数学要不要刷题？怎么刷？ | 赵老师带你学数学

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一、打牢基础：把基础知识点学透，认全迷宫的所有岔路

对普通孩子来说，数学提分的第一步，永远是夯实基础。

核心就是让孩子把知识点学透、用熟，就像走迷宫前先认全所有岔路一样。课堂上孩子听懂公式、定理，只是知道了 “有哪些工具”，但真到解题时不会用，本质就是没搞懂工具该在什么时候用。

比如学一元二次方程，光记求根公式没用，得明白公式怎么来的、判别式能判断什么；

学四边形，得分清各种图形的性质和判定怎么区分、怎么关联。只有吃透知识点的本质，孩子看到题目，才能快速找到对应的考点。

这一阶段不用让孩子啃难题，重点做好两件事：

一是让孩子理解知识点，底层逻辑，不是死记硬背；

二是做简单的基础题，刷题不是为了刷数量，而是让孩子看到题就知道考什么、用什么知识点。

只要基础打扎实，基础题刷到位，孩子应对常规考试肯定能及格，这是后续提分的根本。

慢一点、稳一点都没关系，千万别囫囵吞枣学一遍。

这一阶段的关键词只有一个：稳。

2、进阶优秀：多练典型题，练题感

如果孩子能稳拿及格分，想再往优秀走，核心就是让孩子多见题型、练出 “题感”，熟悉知识点的不同组合方式，也就是迷宫里不同的岔路搭配。

如果孩子能稳定及格，想继续提高，关键是多见题型，形成“题感”，熟悉知识点的不同组合方式，也就是迷宫里不同的岔路搭配。

当基础知识点比较扎实后，适当增加题量是有必要的，但刷题一定要有选择。

初中数学的大多数中档题，其实就是基础知识点的组合，比如一次函数和几何结合、方程和应用题结合。每一种组合，都是一条新的解题路径。

题型见得越多，越能分清不同的 “岔路”，对“该走哪条路”的判断就越快。

在刷题中学会总结：刷完题后简单归类，比如哪些题都是考一次函数的、同一个知识点常出什么题型。

当刷题量积累到一定程度，学生自然会形成一种 “题感”—— 读完题目就能联想到相似题型，瞬间找到解题的切入点，甚至能预判出题人的考查意图。

这一阶段的目标，是搞定试卷 70%-80% 的题，这部分题是分数的主力，以基础题和中档题为主。只要孩子努力、勤奋、能动脑，基本都是可以实现目标的。

3、突破瓶颈：用好错题集，做对、做稳

当学生的分数达到 80% 的瓶颈时，多数人会发现 “刷题的边际效应开始显现”—— 盲目刷题不仅无法提分，还可能陷入 “做一题错一题” 的焦虑。

这时候，问题通常不是“不会做”，而是：

做不稳

容易粗心

计算出错

思路中途断掉

这一步的关键，是错题集。

如今有很多学习工具可以辅助使用，无需再手抄错题，学生可将错题整理成电子版或者打印出来，按考点、错误类型分类，打印成反复刷，效率会大幅提升。

错题集的价值，体现在两个核心方面：一是针对简单题、中档题的失误，反复复盘能让学生强化对 “粗心点”“易错点” 的感知，比如审题漏条件、计算步骤跳步、公式记混等，通过反复练习形成肌肉记忆，让简单题实现 “秒解且零丢分”；二是针对复杂题的卡点，每吃透一道错题，就意味着掌握了一种新的知识点组合方式，多做对一道，就多一分突破，同时也能让学生更深刻地理解出题逻辑。

错题集主要有两个作用：

一是减少简单题的失误，比如审题漏条件、计算跳步、公式记混，反复复盘能让学生强化对 “粗心点”“易错点” 的感知，比如审题漏条件、计算步骤跳步、公式记混等，通过反复练习形成肌肉记忆，让简单题实现 “秒解且零丢分”；

二是针对复杂题的卡点，每吃透一道错题，就意味着掌握了一种新的知识点组合方式，多做对一道，就多一分突破，同时也能让学生更深刻地理解出题逻辑。

当学生的题量积累到一定程度，配合错题集的反复复盘，会逐渐形成对答案的 “预判能力”—— 对初中数学而言，很多题型的结果有明显特征，比如题干中有线段的和差关系，要想到截长补短；代数的最值问题往往和二次函数的最值问题关联，看到角的正切是1/2想到倍角可以构成345三角形，等等。

这一阶段的目标，是让学生的分数稳定在 80%-90% 的分段。

4、理性看待压轴题

至于试卷最后的 10%，也就是压轴题，对大多数学生而言，努力的性价比极低。

这部分题目本质是为天赋型选手、学有余力的学生设计的 “区分题”，硬磕性价比特别低。

初中数学的压轴题，不仅解题链路极长，需要多个知识点的深度融合—— 很多压轴题用初中知识解答会异常复杂，步骤繁琐且容易出错。

对大多数学生，若尚未达到 “秒杀中档题、基础题零失误” 的水平，花大量时间攻克压轴题，无异于舍本逐末：一方面，题海战术难以覆盖压轴题的所有变式，投入大量时间也未必能掌握；另一方面，会挤占基础题、中档题的复盘时间，导致原本的 “基本盘” 出现漏洞，反而因小失大。

这一阶段学生树立一个观念：放弃对压轴题满分的执念，把有限的时间和精力放在巩固已有成果上，确保基础题、中档题零失误。如果学生题量足够、题感到位，或许能凭借积累做出压轴题的部分步骤，拿到步骤分，这就足够了。与其在压轴题上死磕，不如让 80%-90% 的分数成为稳定的 “基本盘”，这对大多数学生，已是数学学习的最优解。

数学学习的过程，其实是：从认识知识点，到熟悉题型，再到做题稳定，最后学会合理分配精力。

从打基础，到练题型，再到用错题补漏洞，最后理性对待压轴题。一步一步走。

结束语

一言以蔽之，学知识和技巧就是学理论；刷题，是知识的理论实践。理论和实践从来是无法分开的。以前有一句话说，实践是检验真理的唯一标准嘛。

说一千道一万，你得动起来，不管是学知识点还是刷题。